Nautische Berechnungs-Tools

Was sagt mir das Ergebnis?

Geografische Sichtweite
Die geografische Sichtweite gibt an, bis zu welcher Entfernung ein Ziel bestimmter Höhe (jeweilige Eingabe) in Abhängigkeit von der eigenen Augenhöhe theoretisch sichtbar ist.
Wird die Zielhöhe auf 0 m gesetzt, entspricht das Ergebnis dem Abstand des optischen Horizonts (Kimmabstand).

In der terrestrischen Navigation wird dieses Verfahren unter der Bezeichnung „Feuer in der Kimm“ auch zur Ortsbestimmung genutzt: In dem Moment, in dem ein Leuchtfeuer bekannter Höhe und Position am Horizont (in der Kimm) erscheint, lässt sich daraus der Abstand zu diesem Seezeichen bestimmen. Wird das Leuchtfeuer parallel gepeilt, ergibt sich ein aktueller Standort aus Peilung und Abstand.

Radar-/Funkreichweite
Die theoretische Radarreichweite und die Reichweite im UKW-Funk sind vergleichbar. Beide hängen maßgeblich von der Antennenhöhe ab. Hinzu kommt die Zielhöhe beziehungsweise im Funkbetrieb die Antennenhöhe der Gegenstelle.
Wird diese auf 0 m gesetzt, ergibt sich der Abstand des Radar-/Funkhorizonts. Da Radar- und Funksignale der Erdkrümmung in begrenztem Umfang folgen können, liegt der Radar-/Funkhorizont etwas jenseits des optischen Horizonts (rund 10 %).

Was ist in der Praxis zu bedenken?

Die hier angewendete Formel berücksichtigt ausschließlich den Einfluss der Erdkrümmung. Die optische Sichtweite hängt in der Praxis zusätzlich von den atmosphärischen Bedingungen ab. Bei eingeschränkter Sicht reduziert sie sich entsprechend; das Verfahren „Feuer in der Kimm“ ist dann zur Ortsbestimmung nicht mehr verlässlich. Hinzu kommt die begrenzte Tragweite mancher Leuchtfeuer.

Auch die Radar- und Funkreichweite kann durch atmosphärische Einflüsse beeinträchtigt werden. Ebenso können eine Neigung der Antenne (z. B. durch Krängung) und hoher Seegang die erzielbare Reichweite reduzieren. Darüber hinaus muss die effektive Sendeleistung für die jeweilige Entfernung ausreichen: Verluste durch Trennstellen, Verkabelung und den verwendeten Antennentyp (UKW-Funk) können die Reichweite deutlich beeinflussen.
Bei konventionellen Impulsradaranlagen hängt die erzielbare Reichweite zudem von der eingestellten Impulslänge ab.

Was sagt mir das Ergebnis?

Das Strahlungsdiagramm einer Radarantenne weist eine Keulenform auf. Der horizontale Öffnungswinkel der Antenne bestimmt, wie stark die ausgesendeten Radarsignale horizontal gebündelt beziehungsweise aufgefächert werden (Keulenbreite).

Diese horizontale Auffächerung führt dazu, dass punktförmige Ziele auf dem Radarbild nicht als punktförmige Echos, sondern als der Keulenbreite entsprechende Echobögen dargestellt werden. Das räumliche Ausmaß dieser azimutalen Verformung (Azimut = Richtung) nimmt mit zunehmender Entfernung zu.

Das Rechenergebnis gibt an, wie breit der Echobogen eines punktförmigen Ziels in der eingestellten Entfernung in Abhängigkeit vom horizontalen Öffnungswinkel der Antenne ausfällt. Es bezieht sich auf das im Yachtbereich übliche X-Band-Radar (Wellenlänge etwa 3 cm).

Was ist in der Praxis zu bedenken?

Der horizontale Öffnungswinkel ist eine Gerätekonstante und den technischen Daten der Radarantenne zu entnehmen. Er bestimmt die horizontale Auflösung der Radaranlage – also ihr Vermögen, Ziele in gleicher Entfernung, aber unterschiedlicher Richtung (Azimut), als getrennte Ziele darzustellen.

Eine große azimutale Zielverformung kann dazu führen, dass sich die Echobögen benachbarter Ziele gegenseitig überdecken. Dies erschwert insbesondere das Auffinden von Hafeneinfahrten und Flussmündungen, ebenso wie exakte Peilungen.

Grundsätzlich gilt: Je kleiner die Antenne, desto größer der horizontale Öffnungswinkel. Moderne Radaranlagen mit digitalen Signalprozessoren können das horizontale Zieltrennungsvermögen durch sogenanntes „Beam Sharpening“ verbessern. Das hier berechnete Ergebnis bezieht sich ausschließlich auf den physikalischen Öffnungswinkel der Antenne – ohne Berücksichtigung rechnergestützter Zieltrennungsverfahren.

Was sagt mir das Ergebnis?

Die theoretische Rumpfgeschwindigkeit beschreibt die Höchstgeschwindigkeit in Verdrängerfahrt. Dabei entwickelt sich ein Wellensystem aus Bug- und Heckwelle, das von der Yacht selbst erzeugt wird und aus dem sie nicht ausbrechen kann. Denn die Wellenlänge wächst mit zunehmender Geschwindigkeit und entspricht ab einem bestimmten Punkt in etwa der Wasserlinienlänge des Bootes – ein weiteres Beschleunigen wird dadurch stark erschwert.

Die Wellenlänge hängt unmittelbar von der Wasserlinienlänge des Bootes (LWL = Länge der Wasserlinie bzw. Length at the Waterline) ab und begrenzt dessen maximale Fortbewegungsgeschwindigkeit durchs Wasser.

Was ist in der Praxis zu bedenken?

Die tatsächliche Wasserlinienlänge eines Boots kann von der Konstruktionswasserlinie (KWL bzw. CWL = Construction Water Line), die meist in den technischen Daten angegeben ist, abweichen – etwa durch Beladung und zusätzliche Ausrüstung, die das Boot tiefer eintauchen lassen. Auch Krängung führt je nach Rumpfform zu einer Veränderung der effektiven Wasserlinienlänge.

Gleitfähige Boote können die theoretische Rumpfgeschwindigkeit übertreffen, wenn sie in Gleitfahrt übergehen (für sie gilt diese „Schallmauer“ nicht). Ebenso kann ein sogenannter „Surf“ bei achterlichem Wind und achterlicher See ein zeitweises Überschreiten der Rumpfgeschwindigkeit ermöglichen.

Nichtsdestotrotz liefert die theoretische Rumpfgeschwindigkeit einen belastbaren Anhaltspunkt für die Einschätzung des Geschwindigkeitspotentials von Touren-Segelbooten und Verdränger-Motoryachten.

Was sagt mir das Ergebnis?

Die Segeltragezahl (STZ) gibt das Verhältnis von Verdrängung und Segelfläche an – es handelt sich dementsprechend um einen dimensionslosen Wert (ohne Maßeinheit). Sie liefert eine Einschätzung des Segel- und Speed-Potenzials einer Segelyacht: Eine hohe Segeltragezahl verheißt mehr „Segel-PS“ – die Yacht weist angesichts ihres Gewichts eine vergleichsweise große Segelfläche auf, was insbesondere ihre Leichtwindeigenschaften (ungerefft) verbessert.

Denn schon bei verhältnismäßig wenig Wind kann genügend Druck bzw. Kraft erzeugt werden, um die Yacht zu beschleunigen. Ein Boot mit derselben Verdrängung, aber niedrigerer Segeltragezahl benötigt mehr Wind, um in Fahrt zu kommen und reagiert auch nicht so behände auf eine Windzunahme.

Achtung: Insbesondere im englischsprachigen Raum wird alternativ oft die sogenannte „Sail Area to Displacement Ratio“ (SA/D) verwendet. Sie stellt auf dieselben Zusammenhänge ab, kann allerdings bei der Nutzung abweichender Maßeinheiten wie etwa Fuß, Quadratfuß und Pfund zu abweichenden Ergebnissen führen. Der Wert für die SA/D fällt dann deutlich größer als der Wert für die STZ aus.

Was ist in der Praxis zu bedenken?

Zunächst entspricht die tatsächliche Verdrängung einer Fahrtenyacht im typischen Gebrauch nur selten der werftseitigen Angabe. Nachträgliche Installationen und mitgeführte Ausrüstung sowie Beladung und Crew sorgen meist für ein deutlich höheres Gewicht. Eine Yacht, die beispielsweise für eine Atlantiküberquerung ausgerüstet wurde, wird schon allein angesichts des mitgeführten Proviants und Trinkwasservorrats mit einer veränderten Segeltragezahl rechnen müssen.

Die tatsächliche Segelperformance einer Yacht hängt darüber hinaus noch von weiteren Faktoren wie unter anderem der Rumpfform sowie der Gestaltung des Unterwasserschiffs und seiner Anhänge ab. Zudem spielt die Gewichtsverteilung eine Rolle: Eine Yacht mit tiefliegendem Ballast und/oder hohem Ballastanteil segelt steifer. Sie kann somit auch länger unter Vollzeug fahren beziehungsweise muss später reffen. Zudem erhöht ein breiter Rumpf die Anfangsstabilität und sorgt ebenfalls für einen späteren Reffpunkt.

Obendrein beeinflussen Segelplan, Rigg-Geometrie und Trimm-Möglichkeiten die Segelperformance. Lassen sich die Segel effizient höheren Windgeschwindigkeiten anpassen (flacherer Trimm), kann wiederum der Reffzeitpunkt hinausgezögert werden.

Und je länger eine Yacht ihre volle Segelfläche tragen kann (ohne dass diese ihre Effizienz verliert), desto mehr Performance wird sie auf dem Wasser bieten.

Gleiches gilt für einen effektiven Leichtwindtrimm und den Einsatz spezieller Leichtwindsegel (Gennaker, Code Zero & Co.). Letztere erhöhen durch ihre große Fläche wiederum die Segeltragezahl.

Was sagt mir das Ergebnis?

Das Verhältnis von Länge zu Breite ermöglicht ebenfalls eine Einschätzung des Segelverhaltens. Ein schlanker Rumpf reduziert die Anfangsstabilität und sorgt somit für ein rankeres Boot: Es krängt früher als ein Boot mit hoher Anfangsstabilität. Im Gegenzug erlaubt die verringerte benetzte Fläche eine bessere Leichtwindperformance. Schlanke Boote vermögen in aller Regel auch mehr Höhe am Wind zu laufen. Das bedeutet einen kleineren Wendewinkel, was sich insbesondere beim Kreuzen auszahlt. Man könnte auch salopp sagen, dass hier etwas Komfort zugunsten der Performance aufgegeben wird. Denn ein schlanker Rumpf bietet bei derselben Bootslänge naturgemäß weniger Raum unter Deck als eine vergleichsweise breite Yacht.

Was ist in der Praxis zu bedenken?

In der Praxis hängen die Segelperformance und die erzielbare Höhe am Wind noch von vielen weiteren Faktoren ab (siehe die Ausführungen zur Segeltragezahl). So sind gerade für den Wendewinkel auch Segelplan und Rigg-Geometrie von entscheidender Bedeutung – etwa, wie eng sich das Vorsegel schoten lässt.

Die Ausführungen an dieser Stelle sind außerdem lediglich auf Fahrtenyachten anzuwenden – bei Rennyachten spielen noch deutlich mehr Faktoren mit hinein.

Für manche Eigner ist es auch einfach eine Geschmacksfrage – sie finden schlanke Rümpfe attraktiver als vergleichsweise breite Schiffe. Andere legen wiederum mehr Wert auf ein maximales Raumangebot. Wie auch immer: Der Wert liefert auch ohne Besichtigung und aussagekräftige Fotos zumindest eine allgemeine Einschätzung der Gestaltung der Yacht.

Was sagt mir das Ergebnis?

Während die Segeltragezahl eine Einschätzung der Performance einer Segelyacht liefert, steht bei der Comfort Ratio (CR) der Segelkomfort im Fokus – genauer: das Verhalten der Yacht im Seegang. Die CR wird von manchen Blauwasserseglern als Auswahlkriterium verwendet, denen möglichst angenehme beziehungsweise gemäßigte Bootsbewegungen wichtiger sind als maximaler Speed. Zumal bei Ozeanüberquerungen auch vorzugsweise mit achterlichen Winden gesegelt wird – etwa auf der sogenannten „Barfußroute“.

Je höher die Comfort Ratio, desto ruhiger sollte das Boot im Wasser liegen und sich im Seegang bewegen. Allerdings sinkt mit zunehmender CR auch die Segelperformance – kurzum: Die Yacht wird mit zunehmendem Komfortwert auch immer schwerfälliger.

Was ist in der Praxis zu bedenken?

Die Formel für die Comfort Ratio wurde vom kanadischen Yachtdesigner Ted Brewer entwickelt. Sie geht davon aus, dass ein schweres Boot durch sein Gewicht die Bewegung im Seegang mäßigt. Zugleich liegt die Annahme zugrunde, dass eine große Fläche (Länge und Breite) bei gleichem Gewicht den Segelkomfort verringert – wobei es hier um die Oberfläche geht, die sozusagen den Wellen als Angriffsfläche entgegengesetzt wird.

Dabei werden jedoch zahlreiche weitere wichtige Aspekte außer Acht gelassen – wie unter anderem die Gestaltung des Unterwasserschiffs und seiner Anhänge, die Stevenform und der Segelplan. Sie haben ebenfalls großen Einfluss darauf, wie sich ein Boot im Seegang „anfühlt“. So zeigen beispielsweise Langkieler und Kurzkieler ein sehr unterschiedliches Seeverhalten, was die CR unberücksichtigt lässt.

Vergleiche der jeweiligen CR unterschiedlicher Bootstypen sind auch nur bei Booten gleicher Größe sinnvoll, denn eine größere Länge und Breite schlagen sich fast zwangsläufig in der CR nieder. Dabei hat zum Beispiel eine größere Rumpfbreite (im Verhältnis zur Länge) eine höhere Anfangsstabilität und damit ein steiferes und länger aufrecht segelndes Boot zur Folge. In ruhiger See mag es sich somit komfortabler anfühlen als ein eher rankes Boot mit höherer CR.

Es kommt eben auch immer darauf an, welche Eigenschaften man persönlich mit einem „angenehm“ segelnden Boot verbindet und unter welchen Bedingungen man es vorzugsweise nutzt.

Was sagt mir das Ergebnis?

Der Ballastanteil soll Rückschlüsse auf die Stabilität einer Segelyacht zulassen – also ihr Vermögen, einer Krängung entgegenzuwirken und sich selbstständig wieder aufzurichten. Der unterhalb der Wasserlinie mitgeführte Ballast – meist aus Blei oder Gusseisen – dient dazu, das aufrichtende Moment zu erhöhen. Die Yacht segelt damit steifer und kann ihre Segelfläche effizienter nutzen (späterer Reffpunkt). Das macht sich vor allem auf Amwindkursen bemerkbar – hier wirkt das aufrichtende Moment der seitlichen Neigung durch den Wind entgegen. Obendrein erhöht es die Kentersicherheit.

Was ist in der Praxis zu bedenken?

Das aufrichtende Moment wird neben dem Ballast auch von der Rumpfform bestimmt. Breite Yachten (siehe Längen-Breiten-Verhältnis) weisen insbesondere eine höhere Anfangsstabilität auf als eher schlanke Boote. Darüber hinaus spielt die Position des Ballasts eine entscheidende Rolle: Je tiefer der Ballast liegt, desto größer fällt der aufrichtende Hebelarm aus.

Ein niedrigerer Ballastanteil bedeutet daher nicht zwingend eine verringerte Stabilität. So müssen Yachten mit geringem Tiefgang – zum Beispiel klassische Langkieler – für dieselbe Steifigkeit deutlich mehr Ballast mitführen als Boote mit tiefgehendem Kurzkiel und daran hängender Ballastbombe (bei identischer Länge und Rumpfbreite). Langkieler benötigen für dasselbe aufrichtende Moment also einen deutlich höheren Ballastanteil als eine Yacht mit tiefer (Ballast-)Kielfinne. Umgekehrt kann eine Yacht mit tiefem Ballast bei identischem Ballastanteil mehr Segelfläche länger tragen. Deshalb weisen Rennyachten meist sehr tiefe Kielanhänge auf.

Kurzum: Es kommt immer auf eine konstruktive Gesamtbetrachtung an. Eine belastbarere Einschätzung der Stabilität und Steifigkeit von Segelyachten liefern Hebelarmkurven. Sie fußen auf einer modellbezogenen Momentrechnung, bei der jede Einzelkomponente und deren Lage sowie die Rumpfform mit einfließen.

Hinzu kommt, dass nachträgliche Einbauten und die Beladung diese Momentrechnung verändern und damit ebenfalls die Stabilität einer Yacht beeinflussen. Auf Regattayachten wird zum Beispiel manchmal versucht, durch das Crewgewicht auf der „hohen Kante“ die Stabilität zu erhöhen (wie beim „Ausreiten“ einer Jolle). Ebenso kann die spätere Montage von zusätzlicher Ausrüstung oberhalb der Wasserlinie – etwa von Geräteträgern – die Stabilität verringern. Dieses Zusatzgewicht erhöht die Gesamtverdrängung und reduziert damit den Ballastanteil entsprechend.

Hinweis: Für Gleichstrom-Bordsysteme (12 V/24 V) ist die Berechnung direkt anwendbar. Bei 230 V Wechselstrom kann die tatsächliche Leistung abweichen.